V Rusku sa uznáva 5 originálnych národných plemien chrtov. K nim patria barzoj, chortaja, juhoruský chrt, stredoázijský tazy a kirgizský tajgan. Pôvod chortaji nie je celkom známy, domnievali sa, že jedným z jej predkov bol poľský chrt, iný že toto plemeno vzniklo krížením barzoja s greyhoundmi. Charakteristickým znakom pre chortaju je veľmi krátka srsť na celom tele, vrátane chvosta a nôh, pozdĺž krku a tesne priliehajúcich uší. V 19. storočí sa považovala za veľmi rýchleho psa s porovnaní s ostatnými chrtmi. Vtedy sa jej pri poľovačkách na zajace nevyrovnal vraj ani barzoj, ktorého považovali za najrýchlejšieho. Bolo to najmä preto, že v týchto oblastiach rástlo rôzne bodľačie a ďalšie pichľavé porasty, semená ktorých sa prichytávali barzojovi na srsť. Chortaja má však veľmi krátku srsť a preto sú to pre ňu ideálne podmienky.
Už v roku 1925 urobili prvé pokusy o zostavenie štandardu chortaje. Toto je štandard z roku 1980:
Vzhľad, konštitúcia, typ: Vysoký pes, pevnej a suchej stavby tela. Výška psa 65 – 75 cm, suky 61 cm. Je to pes kľudnej povahy s dobre vyvinutým zrakom, prispôsobený na rýchlu reakciu. Jeho pohyb je ľahký s dobrým záberom. Chyby a nedostatky: Mohutnosť, zavalitosť, nedodržanie štandardnej výšky.
Farba: Biela, čierna, tehlová, žíhaná. Prípustné sú aj znaky v súlade so sfarbení tela. Nos čierny, pri svetlom sfarbení kávový. Pripúšťa sa aj čierna maska. Nedostatky: Veľmi výrazné, kontrastné, jasné platne. Rôznofarebné malé znaky na spodnej časti brucha, hrudníka a na nohách.
Chyby: Nos ružovej farby.
Kostra, koža, svalstvo: Kostra pevná, kože tenká, elastická bez záhybov a previsov, svalstvo podlhovasté vyvinuté hlavne na bedrách. Nedostatky: Jemná a slabá kostra, slabo vyvinuté svalstvo.
Hlava: Suchá, pri pohľade zhora v tvare klina, podlhovastá, s mierne širokou lebkou. Hrboľ na zátylku nie je výrazný. Nadočnicové oblúky nevystupujú dopredu. Stop je nevýrazný. Koniec nosa je zaostrený, trochu stiahnutý z oboch strán, pripúšťa sa malý hrboľček. Pysky tenké, tesne priliehajúce k čeľustiam. Nedostatky: Ťažká hlava, výrazný stop, široké, tupé alebo ovisnuté pysky.
Oči: Veľké, oválne, so širokým prierezom viečok. Hnedej farby s rôznymi odtieňmi, bez rozdielu na farbe srsti, s tmavým obrysmi viečok. Nedostatky: Malé, svetlé, okrúhle.
Chrup: Biely, zdravý, pevný, tesne priliehajúci, nožnicový záhryz. Nedostatky: Neúplný chrup, nesprávny záhryz.
Krk: Dlhý, dobre osvalený, s oboch strán stiahnutý, vysoko nasadený. Nedostatky: Krátky v priereze, okrúhleho tvaru.
Hrudník: Oválneho tvaru, siahajúci po lakte. Nedostatky: Nedostatočne hlboký, plochý, sudovitého tvaru, tzv. otvorený hrudník.
Chrbát: Široký, dobre osvalený, pripomínajúci tvar dúhy, dostatočne výrazný v kohútiku. Nedostatky: Slabo vyvinutý a nevýrazný kohútik, úzky, ostrý, hrbatý, mäkký, priamy.
Kríže: Vypuklé, dobre osvalené. Nedostatky: Priame, úzke, ploché.
Zadok: Dlhý, mierne zaoblený, široký v zadnej časti. Nedostatky: Nízky, krátky, veľmi silne zrezaný.
Brucho: Dostatočne vtiahnuté. Nedostatky: Slabo vtiahnuté, previsnuté.
Hrudné končatiny: Suché, rovné, dobre osvalené, paralelné. Lopatka oválneho tvaru. Plece s lopatkou zviera uhol okolo 100°. Záprstia krátke, zľahka naklonené. Nedostatky: Úzky postoj, vbočené alebo vybočené lakte, nedostatočná dĺžka alebo vykrivenosť v pleci, príliš naklonené alebo vykrivené predlaktie.
Panvové končatiny: Dlhé, suché, dostatočne osvalené, pri pohľade zozadu priamo postavené, navzájom paralelné. Zauhlenia sú dostatočne výrazné. Kĺby dobre vyvinuté. Postoj široký. Nedostatky: Priamy zadok, kravský alebo sudovitý postoj.
Labky: Oválneho tvaru, uzavreté, predné okrúhle, zadné podlhovasté. Palce spojené a držané tesne pri sebe.
Nedostatky: Ploché, všetky okrúhle. Chyby: Vlčie pazúry.
Chvost: Dlhý, šabľovitý, na konci môže byť stočený do oblúka. V kľude je spustený a nesený dole, pri pohybe je nesený nad úrovňou chrbta ale nie príliš. Nedostatky: Stočený do strany, vysoko zdvihnutý, príliš mohutný.